Question

光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ= 0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失。求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？（g取10m/s²）。

Answer 1

解：撤去F前

F-μmg=ma₁               a₁=2m/s²      （2分）

x₁=a₁t₁²=4m             v₁= a₁t₁=4m/s     （2分）

撤去F后

μmg=ma₂           a₂=μg=2m/s²      （2分）

s_BD-x₁= v₁t₂-a₂t₂²     

第一次到达B点的时间 t₂=1s             （2分）

第一次到达B点的速度v₂=v₁-a₂t₂=2 m/s，           （1分）

之后物体滑上斜面，mgsinθ= ma₃ 

a₃=gsinθ=5m/s²     （2分）

物体再经t₃=2 =0.8s第二次到达B点     （2分）

撤去拉力F后，经过1s和1.8s的时间物体经过B点     （1分）