Question

某型号汽车发动机的额定功率P₀=60kW，汽车质量m=1×10³kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍．g取10m/s²．                                                                                               

（1）求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度v_m；                                               

（2）若该汽车由静止开始以a₁=0.5m/s²的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；          

（3）若该汽车在水平高速公路上以v=36m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.60，驾驶员的反应时间△t=0.50s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s．                              

Answer 1

   （1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力为：

F=f1=kmg=0.15×1×103=1.5×103 N，

则vm===40 m/s　　                                          

（2）设汽车匀加速行驶时发动机牵引力为F1，根据牛顿第二定律有：

F1﹣f1=ma1

得：F1=f1+ma1=1500+1000×0.5=2×103N　　　　　　　　　　　　         　　　

维持汽车做匀加速直线运动的最大速度

vm1===30 m/s

维持汽车做匀加速直线运动的时间为：

t===60 s

（3）当出现紧急情况时，汽车刹车时受到的总阻力为：

f=f1+μmg=1500+0.6×10000=7.5×103N

此时汽车的加速度大小为：a2===7.5 m/s2

汽车在司机反应时间内匀速行驶的距离为：s1=v△t=36×0.5=18m

由v2=2a2s2得汽车的刹车距离为：s2===86.4 m

所以此汽车与前车保持的安全距离的最小值为：s=s1+s2=18+86.4=104.4 m