如图所示 .粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接.斜面倾角 θ = 37°.A.C.D滑块的质量为 mA= mC= mD= m = 1 kg.B滑块的质量 mB = 4 m = 4 kg(各滑块均视为质点).A.B间夹着质量可忽略的火药.K为处于原长的轻质弹簧.两端分别连接住B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ = 37°，A、C、D滑块的质量为 m_Ａ= m_Ｃ= m_D=" m" =" 1" kg，B滑块的质量 m_B=" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点

)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火药炸完瞬间A的速度v_A；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程

中，弹簧的最大弹性势能E_p。(弹簧始终未超出弹性限度)。

（1）AD系统沿斜面滑上，A和D碰完时的速度v₁由动能定理，有：

（2分）
得：

代入数据得

m/s （1分）
炸药爆炸完毕时，A的速度v_A，由动量守恒定律有：

（2分）得： v_A＝ 8 m/s （1分）
（2）炸药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为v_B，有：

（2分）得： v_B=" 2" m/s （1分）
B与C相互作用，当两者共速为

时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，有：

　（2分）解得：

m/s （1分）
弹簧的最大弹性势能为：

（2分）
代入数据得：E_P=" 1.6" J　　（2分）

略

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=0.05m,球从落地到反弹离地历时t=0.1s,球反弹离地时的速度大小

是刚触地时的速度大小

的

，且反弹恰好到最高点.若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/

,试求：(1)球反弹离地的速度大小

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