Question

正方形的导线框，质量m=60g，边长l=12cm，电阻R=0.06Ω，在竖直平面内自由下落H=5m后，下框边进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，如图所示，匀强磁场沿竖直方向的宽度h=l，线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动，g=10m/s²，求：
（1）匀强磁场的磁感强度多大？
（2）线框通过磁场区域时产生了多少热量？

Answer 1

分析：（1）线框先做自由落体运动，由自由落体运动的速度位移公式可以求出线框进入磁场时的速度，线框在磁场中运动，受到安培力与重力作用，做匀速直线运动，由平衡条件可以求出磁感应强度大小．
（2）由速度公式的变形公式求出线框通过磁场的时间，由欧姆定律求出感应电流，最后由焦耳定律求出产生的焦耳热．

解答：解：（1）线框做自由落体运动：v²=2gH，
框的下边进入磁场的速度为：v=

2gH

=

2×10×5

m/s=10m/s，
线框进入磁场时受到的安培力：F=BIl=Bl

E

R

=Bl

Blv

R

=

B2l2v

R

，
线框进入磁场后做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
mg=

B2l2v

R

，
解得匀强磁场的磁感强度：
B=

1

l

mgR v

=

1

0.12

0.06×10×0.06 10

T=0.5T；
（2）线框通过磁场区域的时间为：t=

2l

v

=0.024s，
线框通过磁场时的感应电流：I=

Blv

R

，
由焦耳定律可知，全过程产生的热量：
Q=I2Rt=(

Blv

R

)2Rt=0.144J；
答：（1）匀强磁场的磁感强度0.5T．
（2）线框通过磁场区域时产生的热量为0.144J．

点评：本题考查了求磁感应强度、产生的焦耳热，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、焦耳定律即可正确解题．