Question

【题目】如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（　　）

A.F1和F2均增大
B.F1保持不变，F2先增大后减小
C.F1先减小后增大，F2保持不变
D.F1先增大后减小，F2先减小后增大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：

根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故：

解得：

F1=

F2=

当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大；

故选：A