Question

17．一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10s后的速度图象没有画出，重力加速度g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块滑动时受到的摩擦力大小是6N
• B． 物块的质量为1kg
• C． 物块在0～10s内克服摩擦力做功为50 J
• D． 物块在10～15s内的位移为6.25 m

Answer 1

分析 根据v-t图和F-t图象可知，在5-10s，物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在0-5s内物块做匀加速运动，求得加速度，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小．有v-t图象求得0-10s内的位移，根据W=Fx求得摩擦力做功，撤去外力后根据牛顿牛顿第二定律求得加速度，有运动学公式求得位移

解答 解：A、有乙图可知，在5-10s内物体做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相同，故摩擦力f=F′=4N，故A错误；
B、在0-5s内物体的加速度为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{5}{5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律可得F-f=ma，解得m=2kg，故B错误；
C、在0-10s内物体通过的位移为x=$\frac{1}{2}（5+10）×5m=37.5m$，故克服摩擦力做功为W_f=fx=4×37.5J=150J，故C错误
D、撤去外力后产生的加速度为$a′=\frac{-f}{m}=-2m/{s}^{2}$，减速到零所需时间为$t′=\frac{0-5}{-2}s=-2.5s$＜5s，减速到零通过的位移为$x′=\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{0-{5}^{2}}{2×（-2）}m=6.25m$，物块在10～15s内的位移为6.25 m，故D正确
故选：D

点评 本题考查学生对于图象的解读能力，根据两个图象对比可以确定物体的运动的状态，再由牛顿第二定律来求解．