Question

【题目】两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有电子都能通过。且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，两平行金属板间距为d，电子所受重力不计，求：

（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值（答案用d表示）；

（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）电子进入偏转电场后，在电场中的加速度均为

电子在t=2nt0（其中：n=0、1、2、···）时刻进入电场

电子通过两极的侧向位移最大：

电子在t=(2n+l)t0（其中n=0、l、2、···）时刻进入电场电子通过两板侧向位移最小

所以

（2）电子离开偏转电场时的动能等于加速电场和偏转电场的电场力做功之和，当电子的侧向位移为最大时，电子在电场中加速（只有加速，电场力才做功）运动的距离为

所以

同理，电子的侧向位移最小时，电子在电场中加速运动的距离为

侧向位移最大的电子动能为

侧向位移最小的电子动能为

故