Question

1．质量不计的弹簧下端固定一小球，手持弹簧上端使小球随手在竖直方向以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂，若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x₁′、x₂′，则（x₁+x₂）等于（x₁′+x₂′）．（选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 对小球受力分析，然后分别结合牛顿第二定律计算出各种情况下弹簧的伸长量，即可比较两种情况下伸长量的关系．

解答 解：加速上升时
kx₁-mg=ma…①
加速下降时
mg-kx₂=ma…②
有阻力，加速上升时
kx₁′-mg-f=ma…③
有阻力，加速下降时
mg-kx₂′-f=ma…④
由以上四式可解得：
x₁′+x₂′=x₁+x₂
故答案为：等于

点评 本题关键对各种情况下的小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．注意体会阻力对加速度带来影响，但不会改变弹簧的弹力．