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    容器内某放射性原子在衰变生成新核过程中放出一个粒子，设该粒子的质量为m，电荷量为q，设粒子从放射源出进入平行极板S1窄缝时初速度近似为零，平板电极S1和S2间的电势差为U，粒子经电场加速后，沿OX方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场右边界MN时，其速度方向与OX方位的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．
    （1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
    （2）求粒子在磁场中运动所用时间t；
    （3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，求所加匀强电场的电场强度大小．
    （1）设粒子离开电场时速度为v0，对加速过程有：
    qU=
    1
    2
    mv02…①
    粒子在磁场中有：
    qv0B=m
    v02
    R
    …②
    由②、③得：
    R=
    m
    qB
    2qU
    m
    =
    1
    B
    2mU
    q
    …③
    （2）粒子做圆周运动的回旋周期
    T=
    2πR
    v0
    =
    2πm
    qB
    …④
    粒子在磁场中运动时间为：
    t1=
    1
    6
    T…⑤
    由④⑤得：
    t1=
    πm
    3qB
    …⑥
    （3）粒子进入新电场中做类平抛运动
    Rsinθ=v0t2…⑦
    vy=
    qE
    m
    t2…⑧
    在P点处，有：
    vy=v0tanθ… ⑨
    联立上述方程得：
    E=2B
    2qU
    m
    …⑩
    答：（1）粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R=
    1
    B
    2mU
    q
    ；
    （2）粒子在磁场中运动所用时间t=
    πm
    3qB
    ；
    （3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，所加匀强电场的电场强度大小2B
    2qU
    m
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球．在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图所示。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度匀速向右运动，带电小球的荷质比为，不计小球的重力。求：
    （1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？
    （2）带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？
    （3）带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）
    A．
    2mvcosθ
    qB
    		B．
    2mv
    qB
    C．
    2mv(1-sinθ)
    qB
    		D．
    2mv(1-cosθ)
    qB

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，
    		3
    3
    d    ）的P点离开磁场．不计粒子重力．
    （1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
    （2）求粒子在磁场中的运动时间t；
    （3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成．圆弧的圆心为O点，半径大小为R，OB与竖直方向OC夹角θ=37°，D点与圆心O点等高；竖直且过B点的直线PQ右侧空间内，被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ，下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场，场强为
    E1
    ，上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场，场强为
    E2
    ．质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可视为质点），从直轨道上A点由静止开始下滑，A点离轨道最低点C的高度为2R，已知
    E1
    =
    mg
    q
    ，
    E2
    =
    3mg
    4q
    ，求：
    （1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小；
    （2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离；
    （3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经多长时间，它所受合外力的瞬时功率最小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，I、Ⅱ两区是垂直于纸面的匀强磁场，磁场的边界相互平行，I区的磁感应强度为B1，磁场宽度足够大．Ⅱ区的磁感应强度为B2，磁场宽度为L．两磁场之间匀强电场的宽度为L．一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子，从Ⅱ区右边界的P点以平行于边界且与磁场垂直的初速度v0开始运动，以此作为计时起点，竖直向下为电场的正方向，电场随时间做周期性变化的规律如图乙所示．粒子离开Ⅱ区进入电场时，速度恰好与电场方向垂直．再经过一段时间，粒子恰又回到P点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）请用E0及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量；
    （2）若E0=
    4m
    v20
    3qL
    ，要实现上述循环，求B1的大小；
    （3）在满足（2）问的条件下，求电场变化的周期．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示的坐标系xoy中，M、P为与x轴垂直放置的足够大平板，其中M板位于x=0处．P为感光板位于x=2d处，N为位于x=d处的与P板平行的界面．位于坐标原点处的粒子源，可以向xov平面内y轴右侧的各个方向发射质量为m，电荷量为q、速率均相同的带正电粒子，在d≤x≤2d的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．粒子源沿x轴方向射出的粒子恰好打不到P上，不计粒子重力
    （1）求从粒子源射出的粒子速率v0．
    （2）若在M、N之间加上水平向有的匀强电场，场强大小E=
    3qdB2
    2m
    ，则感光板p上被粒子打中区域的长度多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图为装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°．在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m．在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭．从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔．通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍．
    （1）通过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
    （2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移．已知微粒的荷质比
    q
    m
    =1.0×103C/kg    ．只考虑纸面上带电微粒的运动）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外．某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用．质子的质量为m，电荷量为e．α粒子的质量是质子质量4倍，电荷量是质子电荷量的2倍．
    （1）质子从x=l0处出发恰好经过坐标原点O，它的速度为多大？
    （2）质子从x=l0处到达坐标原点O处的时间为多少？
    （3）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？

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