Question

16．有两个同种导线制成圆环A和B，其半径之比r_A：r_B=2：1，如图所示，当充满B环圆面内的匀强磁场随时间均匀变化时，A、B两环中感应电流之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 不可确定

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感应电动势之比．
根据电阻定律：电阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感应电流I=$\frac{E}{r}$，联立求解感应电流之比．

解答 解：由法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$，相同，则得到E_A：E_B=R${\;}_{B}^{2}$：R${\;}_{B}^{2}$=1：1．
根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，
则ρ、有效面积s、n相同，两线圈电阻之比r_A：r_B=R_A：R_B=2：1．
线圈中感应电流I=$\frac{E}{r}$，由上综合得到：I_A：I_B=1：2；故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究，注意此处的磁场的变化所对应的面积相同．