Question

4．如图所示，某著名体操运动员在单杠上实现“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设该运动员的质量为60kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，运动员的单臂至少要能够承受多大的力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 把人看成一个质点绕杠做圆周运动，在最高点时速度为0，根据动能定理或机械能守恒求出人在最低点时的速度v，由于在最低点合外力提供向心力，则人手臂的拉力和重力的合力提供向心力，算得此时人手臂的拉力为最小值．

解答 解：由机械能守恒可知从杠上面静止开始到转至杠下面的运动员的速度为：
mg•2•h=$\frac{1}{2}$mv₁²，
由圆周运动的知识，在最低点，拉力与重力的和提供向心力，得：F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$
综合两式可得：F=5mg=3000 N
答：运动员的单臂至少要能够承受3000N的力．

点评 把人模型看成一个圆周运动的模型，令人在圆周运动中手臂中力最大时人运动到最低点，即此时手臂对人的拉力和人的重力提供人圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解．