Question

【题目】天花板上O点悬挂一单摆,绳子长度为0.99l,质量分布均匀的实 心小球质量为m,直径为0.02l,O点正下方0.1l处有一钉子P,如图所示,现将单摆向左拉开一个小角度θ,并由静止释放,小球左右摆动过程中,偏角始终都小于5°,重力加速度为g。求:

（1）单摆的振动周期;
（2）小球从左摆 到最低点时,绳子对小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】
（1）

摆长为OA的单摆周期

摆长为PB的单摆周期

由题意得

，单摆的振动周期

解得 。

（2）

从静止释放到最低点,由机械能守恒得

在最低点

解得

【解析】（1）根据单摆周期公式，结合题目条件，即可求解；（2）根据机械能守恒定律与牛顿第二定律，即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解单摆的相关知识，掌握摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型．