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    20．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时cd棒静止，棒ab有指向cd的初速度υ0．若两导体棒在运动中始终不接触．求：
    （1）cd棒的最大速度；
    （2）在整个运动过程中系统产生的最大焦耳热．

    分析 （1）先分析两根导体棒的运动情况：ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流．ab棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd棒在安培力作用下向右作加速运动．在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，最终两棒以相同的速度作匀速运动．所以匀速运动时cd棒的速度最大，根据系统的动量守恒求解．
    （2）在两棒运动过程中，遵守能量守恒定律，由此求解焦耳热．

    解答 解：（1）当两棒速度相等时cd棒的速度达最大值．在运动过程中两棒总动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mυ0=2mυ　　　　
    得cd棒的最大速度为：υ=$\frac{1}{2}$υ0
    （2）根据能的转化和守恒定律得：
    Q=$\frac{1}{2}$mυ02-$\frac{1}{2}$•2mυ2=$\frac{1}{4}$mυ02．
    答：（1）cd棒的最大速度是$\frac{1}{2}$υ0；
    （2）在整个运动过程中系统产生的最大焦耳热是$\frac{1}{4}$mυ02．

    点评 解决本题关键要分析两棒的运动情况，对相互作用的问题，应考虑应用动量守恒定律；再运用能量守恒定律求解．应用能量守恒定律解题时，一定要搞清能量的转化情况．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现要描绘这个灯泡的伏安特性图线．有下列器材供选用：
    A．电压表（0～5V，内阻约为10kΩ）
    B．电压表（0～10V，内阻约为20kΩ）
    C．电流表（0～0.3A，内阻约为1Ω）
    D．电流表（0～0.6A，内阻约为0.4Ω）
    E．滑动变阻器（10Ω，2A）
    F．学生电源（直流6V），还有电键、导线若干
    （1）实验中所用电压表应选用A，电流表应选用D（用字母D表示）．
    （2）实验时要求尽量减小实验误差，请在方框中设计满足实验要求的测量电路图．

    （3）某同学根据实验得到的数据画出了该小灯泡的伏安特性曲线（如图所示），若用电动势为3V、内阻为2.5Ω的电源给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是0.80W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．关于通电导线所受安培力的方向，正确的说法是（　　）
    A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行
    B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行
    C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
    D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，某放射源放出的带电粒子经过某种方式筛选后，得到一束从原点O处沿同一方向射入第一象限，质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子初速度方向与x轴成θ角，但初速度大小从0到v0之间的值都有．在整个第一象限加上沿y轴负方向，大小为E的匀强电场，忽略重力以及粒子之间的作用力．
    （1）初速度为v0的粒子轨迹顶点坐标；
    （2）若在第一象限部分区域保留电场，其余部分电场都舍去，则可让所有粒子通过保留电场区域后速度方向均沿x轴正方向．请写出最小保留区域边界方程，并在图中大致画出；
    （3）若还要将（2）问中所有粒子汇聚在x轴上距原点O为L（足够远）的P点，在第一象限还应保
    留哪一部分面积最小的匀强电场区域，请简要说明并在图中大致画出．保留必要的电场后，不同初速度的粒子从O运动到P的时间不同，求出这些时间中的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．某交变电压为u=6$\sqrt{2}$sin314tV，则（　　）
    A．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.01 s
    B．此交变电压的有效值为6$\sqrt{2}$V
    C．把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将被烧毁
    D．耐压值为6 V的电容器不可以直接用在此电源上

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是（　　）
    A．重垂线B．秒表C．坐标纸或白纸D．天平

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．某同学体重50kg，在跳绳比赛中，lmin跳了120次，若每次起跳中的$\frac{4}{5}$时间腾空，他在跳绳过程中克服重力做功的平均功率是（　　）
    A．100WB．200WC．150WD．160W

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为三的正方形（不计电子所受重力）已知电子的质量为肌，电荷量的大小为e，求：
    （1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开电场Ⅰ时的速度大小；
    （2）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
    （3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动$\frac{L}{n}$（n≥1），使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．（可写出坐标 x，y满足的轨迹方程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．质量为1kg的物体从离地面1.5m的高处以速度10m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是50J，落地时的动能是50J．（g取10m/s2）

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