Question

15．一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中（　　）

• A． 初速度大小为2 m/s
• B． 加速度大小为4m/s²
• C． 第4s内的平均速度为8m/s
• D． 5s内的位移为60m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，以及第4s内的位移，从而求出第4s内的平均速度，根据平均速度推论，结合速度时间公式求出初速度，根据位移时间公式求出5s内的位移．

解答 解：A、根据${x}_{5}-{x}_{3}=2a{T}^{2}$得，质点的加速度a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2{T}^{2}}=\frac{20-12}{2×1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，第4s内的位移${x}_{4}={x}_{3}+a{T}^{2}=12+4×1m$=16m，所以第4s内的平均速度为16m/s，又第4s内的平均速度等于3.5s末的速度，根据速度时间公式得，质点的初速度v₀=v-at=16-4×3.5m/s=2m/s，故A正确，B正确，C错误．
D、质点在5s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×4×25m$=60m，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．