Question

7．平直公路上，一辆小轿车以2m/s²的加速度启动，此时恰有一货车以15m/s的速度从轿车旁匀速驶过，冲到前方．
求：（1）轿车启动后经过多长时间追上货车？
（2）追上前两车的最大距离是多少．

Answer 1

分析 （1）根据两车的位移关系，结合位移时间公式求出追及的时间．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出两车间的最大距离．

解答 解：（1）设经过t时间轿车追上货车，
根据位移关系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×15}{2}s=15s$．
（2）当两车速度相等时，相距最远，
速度相等经历的时间$t′=\frac{v}{a}=\frac{15}{2}s=7.5s$，
则相距的最大距离$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$15×7.5-\frac{1}{2}×2×7．{5}^{2}$m=56.25m．
答：（1）轿车启动后经过15s时间追上货车．
（2）追上前两车的最大距离是56.25m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．