如图所示.光滑导轨abc与fed相距l=0.1m.其中ab.fe段是倾角θ=60°的直轨道.bc.ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab.fe相切.轨道末端c.d点切线与一放置在光滑水平地面上.质量M=2kg的木板上表面平滑连接.在abef间有垂直于轨道平面向下.的匀强磁场.定值电阻R=1Ω.把质量为m=1kg.电阻不计的金属杆从距b.e高h=1m的导轨上静止释放.杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：

（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；

（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。

25N Q=8.5J 1.5m

【解析】（1）设杆滑到be处时速度为v1，由题意知此时杆匀速下滑，有：

①

②

③

由能量守恒： ④

设杆滑到cd处时速度为v2，杆受到轨道支持力为F′，由动能定理有：

⑤

cd处： ⑥

由牛顿第三定律： ⑦

联解①②③④⑤⑥⑦并代入数据得：

F′=25N ⑧

Q=8.5J ⑨

（2）杆滑上木板后，杆与木板在相互间摩擦力作用下运动，设经过时间t共同运动，则：

对杆： ⑩

（11）

对木板：（12）

（13）

共同运动时：

（14）

（15）

联解⑩?????并代入数据得：

s=1.5m （16）

评分参考意见：本题满分17分，其中④式2分，①②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩（11）（12）（13）（14）（15）（16）式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

考点：本题考查电磁感应综合问题。

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