Question

【题目】如图甲所示，有一倾角为θ＝30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板，斜面与木板平滑连接，滑块经过斜面与木板交界处的动能损失可忽略不计．开始时，质量为m＝1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，现将水平力F变为水平向右且大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F，此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑块开始下滑时距木块上表面的高度；

(3)木板的质量M.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)2.5m；(3)1.5kg。

【解析】(1)开始F向左时，滑块受到水平推力F、重力mg和支持力处于平衡，如图所示：

水平推力： ；

(2)由图乙知，滑块滑上木板时速度为： ，设下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得： ，代入数据得： ，则滑块下滑的位移为： ，则下滑时的高度： ；

(3)设在整个过程中，地面对木板的摩擦力为f，滑块与木板间的摩擦力为f1，由图乙知，滑块刚滑上木板时的加速度为，对滑块： ，此时木板的加速度： ，对木板： ，当滑块和木板速度相等，均为： ，之后连在一起做匀减速直线运动，加速度为： ，对整体： ，由以上各式解得：