Question

【题目】如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ=60°，求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）带电粒子的电性和质量m；

（3）带电粒子穿过磁场的时间t。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量；由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由可得时间。

（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示，由几何知识得到，

轨迹的半径为：

（2）根据运动轨迹，结合洛伦兹力的方向，由左手定则判知该粒子带正电。

牛顿第二定律得：

解得：

（3）由几何知识得到，轨迹的圆心角为

故穿越磁场的时间为：