Question

据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】(1)由平抛运动知识有：

x＝v₀t①     2分

h＝gt²②     2分

由①②得月球表面的重力加速度

g＝.       1分③

(2)在月球表面物体的重力约等于其所受的万有引力，则可得月球的质量

G＝m g    3分    M＝＝.   2分

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船所需的向心力由月球对它的万有引力提供，有：

G＝m     ( m g＝m)     3分

故v＝.       2分

由平抛运动规律求得表面重力加速度，根据黄金代换求月球质量