Question

一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

• A．0～2s内外力的平均功率是1.25W
• B．第2秒内外力所做的功是1.25J
• C．第2秒末外力的瞬时功率最大
• D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答：解：A、设1s末、2s末速度分别为v₁和v₂．
由动量定理Ft=mv₂-mv₁得，
第1s内有：2×1=1×v₁-0，v₁=2m/s；
第2s内有：1×1=v₂-2，v₂=3m/s
0～2s内，由动能定理可知外力做功为W=

1

2

mv₂²=

1

2

×1×32J=4.5J
故0～2s内平均功率是

.

P

=

W

t

=

4.5

2

W=2.25W，故A错误；
B、第2秒内外力所做的功 W₂=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=4.5J-

1

2

×1×22J=2.5J，故B错误．
C、第1s末功率为：P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末功率为：P₂=F₂v₂=1×3W=3W；故C错误；
D、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

1

2

m

v

2 1

：（

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²）=（

1

2

×1×22J）：2.5J=4：5，故D正确；
故选：D．

点评：本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．