Question

【题目】如图所示，地面上有一半径为R的半圆形凹槽，半径OA水平，半径OB竖直，半径OC与水平方向的夹角θ=37°。现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到B点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，则下列说法正确的是

A. ＝

B. 小球刚到达C点时重力的功率与刚到达B点时重力的功率之比为3∶2

C. 小球刚到达C点时的速度与刚到达B点时的速度大小之比为：5

D. 小球从抛出开始运动到C点与运动到B点的平均速度大小之比为：2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A项：由平抛运动的规律可知，落在B点时有：，

落在C点时有：，

联立解得：，故A正确；

B项：小球到达B时竖直方向的速度，小球到达C时竖直方向的速度，由公式可知，重力瞬时功率之比等小球在竖直方向的速度之比即为：，故B错误；

C项：小球从抛出点到B点时，由动能定理得：

小球从抛出点到C点时，由动能定理得：

由A分析可解得：，

联立解得：，故C正确；

D项：由A项分析可得：，，落在B，C点的位移为分别为： ，，由平均速度公式，联立解得：，故D错误。

故应选：AC。