Question

【题目】在厦门集美双龙潭里有一种滑草游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，经过B点后进入水平的滑道（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。若此人和滑板的总质量m=60 kg，每隔1s通过速度测量仪器测量人的瞬时速度大小，测量数据如下表所示。假设滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，整个运动过程中空气阻力不计。（g取10 m/s2，sin 15°＝0.26，sin25°＝0.42，sin 37°＝0.60，sin40°＝0.64，sin 50°＝0.76）

时刻t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度v/（m·s-1）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	12.6	7.6	2.6	0

求：(1)物体与滑道之间的动摩擦因数μ？

(2)斜坡滑道的倾角θ？

(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小？

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）370 （3）

【解析】

物体在斜面上下滑时受到重力、支持力和摩擦力，根据表格求出加速度斜面和水平面的加速度，再根据牛顿第二定求出动摩擦因数和斜坡滑道的倾角；对人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件及力的合成即可求出斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力。

（1）（2）根据表格可知沿斜面下滑时的加速度为：；

在水平面运动时的加速度为：

根据牛顿第二定律，在斜面上：

在水平面上：

联立并代入数据解得：

（3）对人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，在垂直坡上有：，摩擦力为：

斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力：