Question

3．如图所示，R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，电源内阻可忽略，现用一 电压表测电路端电压示数为6V，用这电压表测R₁，两端，电压表示数为2V，那么（　　）

• A． R₁两端的电压原来是2V
• B． 电压表的内阻是6KΩ
• C． R₂两端的实际电压是3.6V
• D． 用这电压表测R₂两端，示数是3V

Answer 1

分析 由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V就是电源的电动势，当电压表测${R}_{1}^{\;}$两端电压时，显示的是它与${R}_{1}^{\;}$并联后所分得的电压；用电压表测${R}_{2}^{\;}$两端电压时显示的是与${R}_{2}^{\;}$并联后所分得的电压．

解答 解：AC、由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V就是电源电动势，所以${R}_{1}^{\;}$两端实际电压为${U}_{1}^{\;}=6V×\frac{2kΩ}{2kΩ+3kΩ}=2.4V$，故A错误；
同理，${R}_{2}^{\;}$两端的实际电压为：${U}_{2}^{\;}=6V×\frac{3kΩ}{2kΩ+3kΩ}=3.6V$，故C正确；
BD、当电压表测${R}_{1}^{\;}$两端电压时，显示的是它与${R}_{1}^{\;}$并联后所分得的电压，即
$\frac{2V}{6V}=\frac{\frac{{R}_{V}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}}{\frac{{R}_{V}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}+{R}_{2}^{\;}}$
解得：${R}_{V}^{\;}=6kΩ$
用电压表测${R}_{2}^{\;}$两端电压时，显示的是与${R}_{2}^{\;}$并联后所分得的电压
${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}=\frac{3×6}{3+6}=2kΩ$
所以电压表的示数${U}_{2}^{′}=6V×\frac{{R}_{并}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}}=6V×\frac{2}{4}=3V$，故BD正确；
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道电压表不是理想的，相当于一电阻．以及熟悉串并联电路的特点．