Question

如图所示，A、B两小球同一高度静止释放，已知m_A＜m_B，A、B球受到相同大小的空气阻力，两球与地面碰撞均为弹性碰撞，则以下说法正确的是（　　）

• A、A、B两球同时落地
• B、落地前，A球加速度较大
• C、与地面碰撞后，A球上升的加速度较大
• D、与地面碰撞后，A球上升的高度较大

Answer 1

分析：对两球下落时受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度的大小，从而判断落地时间；
与地面发生弹性碰撞，即碰撞过程没有能量损失，根据能量守恒定律判断两球上升的高度大小．

解答：解：A、对A球：m_Ag-f=m_Aa_A，得：a_A=g-

f

mA

对B球：m_Bg-f=m_Ba_B，得：a_B=g-

f

mB

因为m_A＜m_B，所以a_A＜a_B，则B球下落的加速度较大用时较短；故AB错误；
C、与地面碰撞后，对A球：m_Ag+f=m_Aa_A′，得：a_A′=g+

f

mA

对B球：m_Bg+f=m_Ba_B′，得：a_B′=g+

f

mB

因为m_A＜m_B，所以a_A′＞a_B′，故C正确；
D、假设两球与地面碰撞后上升的高度相同，则摩擦力做功均为-fs相同，则两球损失的机械能相同，但A球质量较小，则A球两次到达最高点的高度差较大，即A球上升的高度较小，D错误；
故选：C．

点评：D选项也可根据动能定理表示出两球上升的具体高度表达式后再行比较，可以尝试．