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如图,光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H.在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C,其质量为 MC=0.01kg、带电量为q=+1×10-5C.G、H两板间距离为d=10cm,板H下方开有能让小球C自由通过的小洞.质量分别为MA=0.01kg和MB=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接,并用细线栓连使弹簧处于压缩状态,静放在H板右侧的光滑水平面上,如图(a)所示.现将细线烧断,小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动(A球不会进入G、H两板间).以向右为速度的正方向,从烧断细线断开后的某时刻开始计时,得到A球的速度-时间图象如图(b)所示.

(1)求在t=0、时刻小球B的速度,并在图(b)中大致画出B球的速度-时间图象;
(2)若G、H板间是电场强度为E=8×104V/m的匀强电场,在某时刻将小球C释放,则小球C离开电场时的速度为多大?若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动,它将遇到小球A,并与之结合在一起运动,试求弹簧的最大弹性势能的范围.
【答案】分析:(1)对于小球A、B与轻质弹簧组成的系统,当烧断细线后动量守恒,根据A球的速度-时间图象得出B球的速度-时间图象
(2)当金属板间加有匀强电场时,电场力对小球做功,小球获得初动能并离开金属板,根据动能定理列出等式,水平方向A、B、C三小球系统不受外力,故系统动量守恒,当三球速度相同时弹簧的弹性势能最大,根据能量守恒求解.
解答:解:(1)对于小球A、B与轻质弹簧组成的系统,当烧断细线后动量守恒,有MAvA+MBvB=0

当t=0时,有 
时,有 vB2=-=-m/s=-2m/s                 
时,有 
小球B的速度-时间图象如图所示.                       
(2)当金属板间加有匀强电场时,电场力对小球做功,小球获得初动能并离开金属板.
由动能定理,有  
得     =4m/s                                         
因水平方向A、B、C三小球系统不受外力,故系统动量守恒.
由此可得,不论A、C两球何时何处相碰,三球的共同速度是一个定值,
即三球速度相同时的总动能是一定值.
由MCvC=(MA+MB+MC)v
解得v=1m/s
当三球速度相同时弹簧的弹性势能最大.
当A球在运动过程中速度为4m/s且与C球同向时,跟C球相碰,系统损失能量最小(为0),此情况下三球在运动过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E1      
   E1=++-=0.18J
当A球在运动过程中速度为4m/s与C球反向时,跟C球相碰,系统损失能量最大,此情况下三球运动的过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E2
由MCvC-MAvA=(MA+MC)v3,解得v3=0                      
E2=(MA+MC)v32+MBvB2-(MA+MB+MC)v2=0.02J      
由上可得:弹簧具有的最大弹性势能的可能值在0.02J~0.18J的范围内.
答:(1)在t=0、时刻小球B的速度分别是0,-2m/s,2m/s.
B球的速度-时间图象如图;
(2)弹簧的最大弹性势能的范围是0.02J~0.18J.
点评:该题主要考查了系统动量守恒和能量守恒的应用,要分析物体的运动过程,难度较大.
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