Question

【题目】如图，A、B 为半径 R＝3 m 的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着 E＝2×106 V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量 m＝4kg、带电荷量 q＝＋1×10－5 C 的物体（可视为质点），从A 点的正上方距离 A 点 H 处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC 段为长 L＝2 m、与物体间动摩擦因数μ ＝0.5 的粗糙绝缘水平面．（取 g＝10 m/s2）

（1）若 H＝2 m，求物体沿轨道 AB 到达最低点 B 时对轨道的压力；

（2）通过你的计算判断：是否存在某一 H 值，能使物体沿轨道 AB 经过最低点 B 后，最终停在距离 B 点 1.0m 处。

Answer 1

【答案】(1)113.3N，(2)不存在

【解析】

(1)物体由初始位置运动到B点的过程中由动能定理有：

到达B点由对持力、重力、电场力的合力提供向心力即：

联立解得：；

(2)要使物体沿轨道AB到达最低点B，当支持力为0时，最低点有个最小速度，则有：

解得：

在粗糙水平面上，由动能定理得：

解得：

所以不存在某一H值，能使物体沿轨道 AB 经过最低点 B 后，最终停在距离 B 点 1.0m处。