Question

13．如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数N=10匝，总电阻r=1Ω的矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和电阻R=9Ω形成闭合回路，回路中接有一理想交流电流表，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图象，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流方向在1s内变化50次
• B． t₃=0.01s时磁通量为$\frac{1}{10π}$Wb
• C． 电阻两端的电压为90V
• D． 电流表的示数是10A

Answer 1

分析 通过交流电的图象可知交流电的电压和周期，求得有效值，根据E_m=NBSω可知穿过线圈磁通量的最大值，有闭合电路的欧姆定律求得电压和电流

解答 解：A、由乙图可知，线圈转动的周期T=0.02s，在一个周期内电流改变2次，故1s内电流方向改变次数为n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A错误；
B、由乙图可知，产生的感应电动势的最大值为E_m=100V，转动的角速度为$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，根据E_m=NBSω可知，$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{100}{10×100π}=\frac{1}{10π}Wb$
在t₃=0.01s时磁通量最大，故为$\frac{1}{10π}$Wb，故B正确；
C、产生的感应电压的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，根据闭合电路的欧姆定律可知$U=\frac{R}{R+r}E=45\sqrt{2}V$，故C错误；
D、电流表的示数I=$\frac{E}{R+r}=5\sqrt{2}A$，故D错误；
故选：B

点评 本题考查交流电图象的掌握以及交流电的产生规律，要注意明确电表示数均为有效值，而求电量时用平均电动势； 同时掌握法拉第电磁感应定律的正确应