Question

亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验．他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3min内把他送到楼上去．若扶梯不动，他可用1.5min沿扶梯走到楼上．试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？

Answer 1

解：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v₁，亮亮的速度为v₂，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t₁，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t₂，则有
x=v₁t₁ x=v₂t₂
亮亮和扶梯同时运动时，x=（v₁+v₂）t
解以上三式得 t=1 min
故亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1 min时间才能到楼上．
分析：根据匀速直线运动位移时间公式分别列出扶梯不动，亮亮运动，扶梯动，亮亮不动，扶梯和亮亮都动三种情况下位移和时间的关系式，联立求解．
点评：解决本题的关键理清过程，灵活运用匀速直线运动的位移时间公式．