Question

【题目】如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。竖直平面中长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角，一质量为m、电荷量为q的带正电小球可看成质点从y轴上的P点沿x轴正方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。

(1)求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度大小v0；

(2)已知电场强度的大小为，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设小球从到所用时间为

竖直方向：

水平方向：

由几何关系：

解得：

(2)设小球到达时速度为，进入电场后加速度为，则有：

小球在电场中沿方向做匀速直线运动，沿与垂直方向做加速度为的匀加速运动，设边界的长度为时，小球不从边射出，在电场中运动时间为

解得：