Question

2．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30^°的斜面，其运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这一过程中（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 动能损失了mgh
• C． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体克服摩擦力的功率随时间在均匀变小

Answer 1

分析 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，即知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．物体克服摩擦力的功率由公式P=Fv分析．

解答 解：A、物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A错误．
B、合力对物体做功为 W_合=-ma•2h=-m•$\frac{3}{4}$g•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，根据动能定理得知，物体动能损失$\frac{3}{2}$mgh．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为 f=$\frac{1}{4}$mg，物体克服摩擦力做功为 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，所以由功能原理知，物体的机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh．故C正确．
D、物体克服摩擦力的功率为 P=fv，f不变，v随时间在均匀变小，所以P随时间在均匀变小，故D正确．
故选：CD

点评 本题的关键要掌握常见的几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．