Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面A点先将小球以速度V₁水平向右抛出，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₁。然后在B点以速度V₂（V₁>V₂）水平向右抛出，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₂，则：

1. A.
   α₁>α₂
2. B.
   α₁<α₂
3. C.
   α₁=α₂
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：设小球落在斜面上时平抛初速度为v₀，落在斜面底端时初速度为v₁，落在水平面上C点时初速度为v₂．小球落在斜面上时，斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，列式求出平抛运动的时间，再求出落在斜面时速度方向与水平方向的夹角的正切，来比较夹角的大小．
解答：解：设小球落在斜面上时平抛初速度为v₀，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ．由tanθ==，得到t=，则tanθ′==2tanθ，与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等，所以α₁=α₂．
故选C
点评：本题关键是斜面的倾角的应用，它表示位移方向与水平方向的夹角，分解位移，不是分解速度，不能得到这样的式子：tanθ= ．