Question

【题目】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端固定在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最低点时弹簧的长度为2L（未超过弹性限度），从圆环开始运动至第一次运动到最低点的过程中

A. 弹簧对圆环的冲量方向始终向上，圆环的动量先增大后减小

B. 弹簧对圆环的拉力始终做负功，圆环的动能一直减小

C. 圆环下滑到最低点时，所受合力为零

D. 弹簧弹性势能变化了

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：在环刚刚开始运动时，只受到重力的作用，向下运动的过程中弹簧被拉长，弹簧的弹力沿弹簧的方向斜向上，竖直方向向上的分力随弹簧的伸长而增大，所以环受到的合力沿竖直方向的分力先向下，逐渐减小，该过程中环的速度增大；圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，合力的方向向上，并逐渐增大，环向下做减速运动，直到速度为0．所以圆环的动量先增大后减小．但弹簧对圆环的冲量方向始终斜向左上方．故A错误；环先加速后减速，所以动能先增大后减小．故B错误．圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=L，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为△Ep=mgh=mgL，故D正确．故选D。