【题目】为验证物体自由落体过程中的机械能守恒,某同学利用DIS设计了一个实验,实验装置如图甲所示,A为电磁铁,B为光电门,有一直径为d、质量为m的金属小球通过电磁铁从A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方固定于B处的光电门,测得A、B间的高度差为H,光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g,且小球直径d远小于H。则:
(1)用螺旋测微器测得小球的直径d如图乙所示,则_______mm;
(2)若小球经过光电门的时间,则速度
_______m/s(结果保留两位有效数字);
(3)多次改变H,重复上述实验,作出图象如图丙所示,若小球下落过程中机械能守恒,则图线斜率
_______(用已知量g、d表示);
(4)实验发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量
,增加下落高度后,重力势能减少量与动能增加量的差值
将_______(选填“增加”“减少”或“不变”)。
(5)另一名同学利用如下图所示的装置,验证小车与钩码组成的系统机械能守恒,该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了,你认为该同学的想法正确吗?理由是:______________________________________。
【答案】0.805(0.803~0.808均正确) 0.32 增加 不正确,因为有摩擦力做功,不满足机械能守恒定律成立的条件
【解析】
(1)[1]由图示螺旋测微器可知,其示数为
0.5mm+30.7×0.01mm=0.807mm
(2)[2]小球经过光电门时的速度为
(3)[3]小球减小的重力势能为
小球增加的动能为
由机械能守恒定律得
整理得
图象的斜率
(4)[4] 由于该过程中有阻力做功,而高度越高,阻力做功越多,故增加下落高度后,则将增大。
(5)[5] 根据机械能守恒条件可知,虽然平衡了摩擦力,但实验过程中小车与钩码组成的系统仍然有摩擦力做负功,机械能不会守恒,所以该同学的想法不正确。
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【题目】如图,在竖直平面内由 圆弧AB和
圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为
。一小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
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【题目】圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是
A.a粒子速率最大
B.c粒子速率最大
C.a粒子在磁场中运动的时间最长
D.它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc
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【题目】一足够长的木板B静置于光滑水平面上,如图甲所示,其上放置小滑块A,木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用,现用传感器测出木板B的加速度a,从而得到如图乙所示的图象,g取
。下面判断错误的是( )
A.滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.2B.滑块A的质量为4kg
C.当时滑块A的加速度为
D.当
时木板B加度为
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【题目】如图甲所示为某磁电式电流表的原理图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,其磁感应强度的大小处处相等,都为B,一边长为L的正方形线圈处在磁场中,方向如图乙,当通有大小为I的电流时,下列正确的是( )
A.由于磁感应强度的大小处处相同,则该磁场为匀强磁场
B.穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C.正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
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【题目】2012年4月30日,我国成功发射两颗北斗导航卫星,卫星顺利进入预定转移轨道.2020年左右,我国将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统,提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务.北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星,设其中某颗同步卫星质量为m,如果地球半径为R,自转角速度为ω,表面重力加速度为g,关于同步卫星以下说法正确的是( )
A.受到地球引力为mgB.卫星运动方向与地球自转方向相同
C.距地面的高度D.可以定点于北京上空
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【题目】(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)
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【题目】在空中某点,将三个质量相等的小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛,则从抛出点到落地点,下列说法中正确的是( )
A.重力做功相同B.重力的平均功率相同
C.竖直下抛小球的重力的平均功率最大D.落地时重力的瞬时功率相同
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【题目】2018年12月27日,北斗三号基本系统已完成建设,开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示:a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b和卫星c的线速度大小相等
C.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大
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