Question

【题目】内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，此时外界温度t1=27°C，各部分长度如图所示。外界大气压P0=76 cmHg。求：

(i)若外界温度保持不变，缓慢从管口注入水银，直到水平管中右侧气柱长度减小到28cm时注入的水银柱长度；

(ii)在(i)的状态下，水平管中右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

根据题中“外界温度保持不变，缓慢从管口注入水银”、“右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度”可知，本题考察气体的实验定律和理想气体状态方程，据玻意耳定律和理想气体状态方程等知识列式计算。

(i)若外界温度保持不变，缓慢过程，则气体发生等温变化

以水平管右侧气柱为研究对象，设管的横截面积为

其中、、

解得：

由于水平管左右两侧压强相等，所以

，解得：左侧气柱的长度

则需注入水银柱的长度为

(ii) 以水平管右侧气柱为研究对象，右侧气柱再次恢复为30cm，则：

其中、、、、

解得：，所以