Question

【题目】如图所示，在y>0的空间中存在着垂直xoy平面向外的匀强磁场，在y<0的空间中存在着平行于xoy平面的匀强电场，场强方向与x轴负方向成45°角斜向上。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与x轴负方向成45°角斜向上，然后经过M点进入电场，并与y轴负半轴相交于N点。已知M点坐标为(L，0)，N点坐标为(0，－)(不考虑粒子所受的重力)求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)匀强电场的电场强度。

Answer 1

【答案】（1） ;（2）

【解析】

根据题中“从坐标原点以初速度进入磁场…然后经过M点进入电场”可知，本题考察带电粒子在组合场中的运动。根据带电粒子在电磁场中的运动规律，应用几何关系、牛顿运动定律、类平抛等知识列式求解。

(1)粒子轨迹如图：

由几何关系得，，则

由

得：

(2)带电粒子以速度从M点垂直进入匀强电场，过M点沿速度延长线交y轴的点，，因为粒子轨迹与y轴交于N点，由该点坐标知：

、、

粒子在电场中做类平抛运动，则：

、

联立解得：