Question

【题目】如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备（不包括A的质量）总质量为M2=90 kg,为了避免直接相撞,乙把手中质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站.

求：

(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?

(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小？

Answer 1

【答案】(1) 5.2m/s(2)432N

【解析】

(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,可求得甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动的速度；进而可求得乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出。

(2)对甲根据动量定理可求得甲与A的相互作用力。

(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙的方向为正方向,则有：(M2+m)v0-M1v0=(M1+M2+m)v1

以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒得：

(M2+m)v0=M2v1+mv

代入数据联立解得：

v1=0.4m/s,v=5.2m/s

(2)以甲为研究对象,由动量定理得：

Ft=M1v1-(-M1v0)

代入数据解得F=432N

答案:(1)5.2m/s；(2)432N