【题目】如图所示,一足够长、与水平面夹角θ=60°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接,轨道最高点距地面的高度h = 15 m， 圆轨道的半径为R = 5 m,其最低点为A,最高点为B.可视为质点的物块m = 1Kg与斜轨间有摩擦,物块从斜轨上最高点由静止释放,恰好能到达圆轨道的最高点B，不计小球通过A点时的能量损失,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物块通过轨道最高点B时的速度v;
(2)物块在A点时对轨道的压力F.
(3)斜轨道的动摩擦因数μ
【答案】（1）5
m/s；（2）60N，方向竖直向下；（3）
【解析】
（1）最高点重力充当向心力。
（2）物块在A点由牛顿第二定律可得轨道对A的支持力，由牛顿第三定律可得物块在A点时对轨道的压力F。
(3)由动能定理可解。
(1)由题意物块恰好能到达圆轨道的最高点B，在最高点根据牛顿第二定律对物块：
mg=m
，物块通过轨道最高点B时的速度v=
=
m/s=5m/s
(2)从A到B，机械能守恒有：
m
=m
+mg2R
在最低点A：F-mg=m
可解得轨道对物块的支持力F=60N，方向竖直向上。
根据牛顿第三定律，物块在A点时对轨道的压力F=60N，方向竖直向下。
(3)从斜轨上最高点到A点的过程中，由动能定理有 ：
mgh-
mg
=m-0
可得斜轨道的动摩擦因数=
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【题目】万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在一致性。
（1）用一弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F0的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式。
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r，太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
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【题目】如图(甲)所示的光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,图(乙)为物体A与小车的v t图像(v0,v1及t1均为已知),由此可算出( )
A. 物体A与小车B上表面间的动摩擦因数
B. 物体A与小车B的质量之比
C. 小车上表面长度
D. 小车B获得的动能
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 电场线和磁感线都是电场和磁场中客观存在的曲线
B. 磁场与电场一样，对放入其中的电荷一定有力的作用
C. 在公式
中，F与E的方向不是相同就是相反
D. 由公式
知，F越大，通电导线所在处的磁感应强度一定越大
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【题目】如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备（不包括A的质量）总质量为M2=90 kg,为了避免直接相撞,乙把手中质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站.
求：
(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?
(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小？
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【题目】质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周 运动，则下列说法正确的是（ ）
A. a 绳的张力可能为零
B. a 绳的张力随角速度的增大而增大
C. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化
D. 当角速度
，b 绳将出现弹力
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【题目】如下图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是
A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足v＝
，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
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【题目】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1m，ad边长4m，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是( )
A. 电场强度的大小为 
V/m
B. c点处的电势为12 V
C. 电子在a点的电势能比在c点的高12 eV
D. 电子从d点运动到c点，电场力做功为4 eV
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【题目】（15分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R="0.5" m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数
。
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