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如图(a),一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线与阻值也为2R的电阻R1连结成闭合回路.线圈的半径为r.在线圈包围的空间内,存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q.
(1)由图象分析可知,0至t0时间内:
△B
△t
=
B0
t0

由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E=n
△Φ
△t
=n
△B
△t
S,
其中:S=πr2
由闭合电路欧姆定律得,电流:I=
E
R1+R

解得,通过电阻R1上的电流:I=
nB0πr2
3Rt0

由楞次定律可知,通过电阻R1上的电流方向为从b到a
(2)通过电阻R1上的电量:q=It=
nB0πr2t
3Rt0

答:(1)通过电阻R1上的电流大小为:
nB0πr2
3Rt0
,方向:从b到a;
(2)通过电阻R1上的电量为
nB0πr2t
3Rt0
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,金属杆ab,cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动,匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab,cd分别以速度v1和v2滑动时,发现回路中感应电流方向为逆时针方向,则v1和v2的大小和方向可能是(  )
A.v1>v2,v1向右,v2向左B.v1>v2,v1和v2都向左
C.v1=v2,v1和v2都向右D.v1=v2,v1和v2都向左

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如图所示,设有界匀强磁场的磁感应强度B=0.10T,方向竖直向下,矩形导线框abcd的边长ab=60cm,bc=40cm,其ad边在磁场外.当线框向右水平匀速运动的速度v=5.0m/s,线框的电阻R=0.50Ω.求:
(1)线框中感应电动势的大小;
(2)线框中感应电流的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,abcd是金属矩形框,OO′是金属导体,可沿框无摩擦地滑动,整个框放在与框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B(T),OO′长为l(m),电阻为R(Ω),ab.cd电阻均为2R(Ω),ad.bc的电阻忽略不计,当OO′向右以速度v(m/s)匀速滑动时,作用在OO′上的外力大小为______N,滑动过程中,金属导体OO′两端的电压大小是______V.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

置入某磁场中的线圈位置、形状不变,穿过线圈的磁场感应强度随时间变化的关系如图所示,则该线圈中的感应电动势(  )
A.均匀增加B.均匀减小C.保待不变D.为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,将条形磁铁插入闭合线圈,若第一次迅速插入线圈中用时间为0.2s,第二次缓慢插入线圈用时间为1s,则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比是______,线圈中产生的热量之比是______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示的匀强磁场中,磁感应强度B方向垂直于纸面向外,平行金属轨接有电阻R,垂直导轨放有电阻也为R的导体棒MN,长为L,当它沿导轨以速度V向右滑动
时,MN两端电势差为(  )
A.
1
4
BLV
B.
1
2
BLV
C.BLVD.略大于BLV

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,两块竖直放置的金属板间距为d,用导线与一匝数为n的线圈连接.线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场.两板间有一个一定质量、电荷量为+q的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好处于平衡状态.则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是(  )
A.磁场正在增强
△?
△t
=
3
dF
2q
B.磁场正在减弱,
△Φ
△t
=
3
dF
2nq
C.磁场正在减弱,
△Φ
△t
=
3
dF
2q
D.磁场正在增强,
△Φ
△t
=
3
dF
2nq

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,光滑金属导轨PN与QM相距1m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6Ω,R2=3Ω,ab导体棒的电阻为2Ω.垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T.现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动,求:
(1)金属棒上产生的感应电动势E
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少?
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大?

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