Question

如图所示，光滑金属导轨PN与QM相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，R₂=3Ω，ab导体棒的电阻为2Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
（1）金属棒上产生的感应电动势E
（2）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F为多大？

Answer 1

（1）金属棒产生的感应电动势E=BLv=1×1×3V=3V．
（2）整个电路的总电阻R=r+

R1R2

R1+R2

=4Ω．
金属棒中的电流I=

E

R

=

3

4

A
则外电压的大小U=E-Ir=3-

3

4

×2V=1.5V
则R₁消耗的电功率P1=

U2

R1

=

3

8

W．
R₂消耗的电功率P2=

U2

R2

=

3

4

W．
（3）根据平衡，外力的大小等于安培力的大小．
则F=BIL=1×

3

4

×1N=0.75N．
答：（1）金属棒上产生的感应电动势E为3V．（2）R₁与R₂消耗的电功率分别为

3

8

W、

3

4

W．（3）拉ab棒的水平向右的外力F为0.75N．