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    如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计．一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两导轨上，并与两导轨垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动．在0～2s内拉力F所做的功为W=
    68
    3
    J，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；
    （2）在0～2s内通过电阻R的电量q；
    （3）在0～2s内电阻R上产生的热量Q．
    （1）设导体杆的加速度为a，则t时刻导体杆的速度v=at
    产生的感应电动势为E=Blv
    电路中的感应电流为I=
    Blv
    R+r

    导体杆上所受的安培力为F安=BIl=
    B2l2v
    R+r
    =
    B2l2at
    R+r

    由牛顿第二定律可知F-μmg-
    B2l2at
    R+r
    =ma
    即F=ma+μmg+
    B2l2at
    R+r

    代入数字得F=
    1
    2
    a+5μ+atN
    由图象可知F=3+2tN
    由于物体做匀加速直线运动，加速度a为常数，比较两式可得
    a=2m/s2，μ=0.4
    （2）在F作用的时间内，导体杆的位移为x=
    1
    2
    at2=4m
    在时间t内的平均感应电动势
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    =
    Blx
    t

    平均电流为
    .
    I
    =
    Blx
    t(R+r)

    通过的电荷量q=
    .
    I
    t=
    Blx
    R+r

    代入数得q=2C
    （3）t=2s时刻，导体杆的速度v=at=4m/s
    在力F的作用过程中，设电路中产生的总热量为Q′．由动能定理可知
    WF-μmgx-Q′=
    1
    2
    mv2
    代入数字可得Q′=
    32
    3
    J
    由串联电路的知识可知Q=
    3
    4
    Q′=8J
    答：（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数为0.4．
    （2）在0～2s内通过电阻R的电量为2C．
    （3）在0～2s内电阻R上产生的热量为8J．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两块竖直放置的金属板间距为d，用导线与一匝数为n的线圈连接．线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场．两板间有一个一定质量、电荷量为+q的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好处于平衡状态．则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是（　　）
    A．磁场正在增强
    △?
    △t
    =
    		3
    dF
    2q
    B．磁场正在减弱，
    △Φ
    △t
    =
    		3
    dF
    2nq
    C．磁场正在减弱，
    △Φ
    △t
    =
    		3
    dF
    2q
    D．磁场正在增强，
    △Φ
    △t
    =
    		3
    dF
    2nq

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，光滑金属导轨PN与QM相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，R2=3Ω，ab导体棒的电阻为2Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
    （1）金属棒上产生的感应电动势E
    （2）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
    （3）拉ab棒的水平向右的外力F为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．回到出发点的速度v等于初速度v0
    B．上行过程中通过R的电量大于下行过程中通过R的电量
    C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量
    D．上行的运动时间大于下行的运动时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度均为h，让它们同时由静止释放．问：
    （1）A、B线框哪个先落地？请用学过的物理知识分析论证你的结论；
    （2）落地时，计算通过A、B两个线框的电量之比；
    （3）落地时，能否判断出哪个线框产生的热量较多？若能，求出两者产生的热量之比；若不能，请说明理由．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R．匀强磁场的宽度为H．（L＜H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平．已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为
    1
    3
    g．求：
    （1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
    （2）线框进入磁场的过程中，产生的热量；
    （3）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）．求：
    （1）杆受到摩擦力的大小？
    （2）经过时间t，杆速度的大小v为多少？
    （3）在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：
    （1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
    （2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
    （3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域，若v2=2v1，则在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）
    A．线圈中的感应电流之比I1：I2=2：1
    B．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：4
    C．作用在线圈上的外力大小之比F1：F2=1：2
    D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：2

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