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如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为m0.导轨的两条轨道间的距离为l,PQ是质量为m的金属杆,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,杆与轨道的接触是粗糙的,杆与导轨的电阻均不计.初始时,杆PQ于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B.现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右作加速运动.已知经过时间t,PQ离开虚线的距离为x,此时通过电阻的电流为I0,导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域).求:
(1)杆受到摩擦力的大小?
(2)经过时间t,杆速度的大小v为多少?
(3)在此过程中电阻所消耗的能量.(不考虑回路的自感).
(1)因U型导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动,
则有:Fμ=m0a
而:a=
2x0
t2

所以:Fμ=
2m0x0
t2

根据牛顿第三定律,杆受到的摩擦力大小:
F′μ
=Fμ=
2m0x0
t2

(2)设经过时间t杆的速度为v,则杆与导轨构成的回路中的感应电动势:
E=Blv
根据题意,此时回路中的感应电流:
I0=
E
R

得:v=
I0R
Bl

(3)杆的合力做功等于杆所增加的动能,即:
WF+WF安+W=
1
2
mv2

WF为恒力F对杆做的功:WF=Fx
W为摩擦力对杆做的功:W=-Fμ?x
杆克服安培力做的杆等于电阻所消耗的能量,若以ER表示电阻所消耗的能量,
则有-WF安=ER
电阻所消耗的能量:ER=(F-2m0
x0
t2
)x-
1
2
m
I20
R2
B2l2

答:(1)杆受到摩擦力的大小
2m0x0
t2

(2)经过时间t,杆速度的大小v为
I0R
Bl

(3)在此过程中电阻所消耗的能量ER=(F-2m0
x0
t2
)x-
1
2
m
I20
R2
B2l2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒钟均匀连续地增大2Wb,则(  )
A.线圈中的感应电动势将均匀增大
B.线圈中的感应电流将均匀增大
C.线圈中的感应电动势将保持2V不变
D.线圈中的感应电流将保持2A不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)作用在导体棒上的拉力的大小.
(3)当导体棒匀速运动30cm时撤去拉力,求:运动30cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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68
3
J,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在0~2s内通过电阻R的电量q;
(3)在0~2s内电阻R上产生的热量Q.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,长ad为宽ab的2倍,导体棒是用相同的电阻丝制成的,可在ad边与bc边上无摩擦滑动,导体棒与线框接触良好,并与ad和bc分别交于M、N两点,线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中,导体棒与ab平行.当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中,以下说法正确的是(  )
A.MN中电流先增大后减小
B.MN两端电压先增大后减小
C.MN上拉力的功率先减小后增大
D.矩形线框中消耗的电功率先增大后减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)小球的速度v0
(2)若使小球在金属板间不偏转,则金属棒ab的速度大小和方向;
(3)若要使小球能从金属板间射出,则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)线框下落的高度h;
(2)线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q.

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A.W1=W2B.W1=2W2C.2W1=W2D.4W1=W2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示的异形导线框,匀速穿过一匀强磁场区,导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是(设导线框中电流沿abcdef为正方向)(  )
A.B.C.D.

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