如图所示.线圈的面积是0.05m2.共100匝.线圈总电阻为1Ω.外接电阻R=9Ω.匀强磁场的磁感应强度为B=1πT.当线圈以300r/min的转速匀速旋转时.求:(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式,(2)线圈转了130s时电动势的瞬时值多大?(3)电路中电压表.电流表的示数各是多少?(4)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转了

s时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中电压表、电流表的示数各是多少？
（4）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量？

分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt，由E_m=NBSω求出E_m．
（2）将t=

s代入e=E_msinωt求解．
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．
（4）由电流的平均值可得转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．

解答：解：（1）若从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：e=E_msinωt．
其中ω=300r/min=

300×2π

rad/s=10πrad/s，
Em=NBSω=100×

×0.05×10π=50V，
故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=50sin10πt．
（2）线圈转了

s时电动势的瞬时值为：e=50×sin(10π×

)=25

V．
（3）电动势的有效值为：E=

=25

V．
电流表示数：I=

R+r

9+1

A=2.5

A．
电压表示数：U=IR=2.5

×9V=22.5

V．
（4）图示位置磁通量为NBS，由图示位置转过90°角的过程中，磁通量由NBS减为零，故磁通量的变化为：△?=NBS，感应电动势的平均值为：

△?

NBS

．
感应电流的平均值为：

R+r

NBS

(R+r)t

．
则线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为：
q=

NBS

(R+r)t

×t=

NBS

R+r

100×

×0.05

9+1

2π

C．
答：
（1）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt；
（2）线圈转了

s时电动势的瞬时值为25

V．
（3）电路中电压表示数为22.5

V，电流表的示数为2.5A．
（4）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷为

2π

C．

点评：本题涉及交流电压与交流电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值；瞬时值要注意确定相位，对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定，而通过某一电量时，则用平均值来求．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，线圈的面积是S，共N匝，线圈电阻为r，外接电阻R，匀强磁场的磁感应强度B，当线圈以f的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈牌中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？
（4）由图示位置转过180°通过电阻R的电量为多少？
（5）由图示位置转过一周在R上产生的热量为多少？
（6）由图示位置转过一周外力做的功为多少？

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