Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电的粒子，从A点沿水平直线运动经过B进入第一象限，穿过C点后立即进入第四象限内的一个上边界与X轴重合的矩形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外（未画出），粒子最后垂直于y轴进入第三象限。已知：第二、四象限内磁场的磁感强度分别为B0 、2B0， A、C两点的坐标分别为,),,0)，不计重力。

求：（1）匀强电场的场强E;

（2）第四象限内矩形磁场的最小面积S;

（3）从A点到刚进入第三象限经过的总时间t.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）设粒子的初速度为v 由从A到B做水平直线运动：从B到C做类平抛运动：联立可得：

（2）设粒子经过C点时的速度大小为，方向与X轴成角 由动能定理有：

解得： ，

粒子在第四象限的轨迹如图，由牛顿第二定律：，得

有界磁场的最小面积

（3）粒子从A到C的时间

在有界磁场中运动的时间出磁场后运动时间

总时间