Question

为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格（如图所示）．

车速v （km/h）	反应距离 s（m）	刹车距离 x（m）
40	10	10
60	15	22.5
80	A	40

请根据该图表回答下列问题（结果保留两位有效数字）：
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．
（2）如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．
（3）如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g=10m/s²，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．
（4）假设在同样的路面上，一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72km/h速度行驶，在距离一学校门前52m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，会发生交通事故吗？

Answer 1

解：（1）车速v₁=40 km/h= m/s，由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间
△t== s=0.90 s
即驾驶员的反应时间为0.90s．
（2）如果驾驶员的反应时间相同，由=可计算出表格中A的数据为
s₃==10× m=20 m
即表格中数据A表示20m．
（3）如果路面情况相同，假设阻力与车重的比值为μ，则
v²=2ax
μmg=ma
μ=
将v₁=40 km/h、x₁=10 m、g=10 m/s²代入可得：μ=0.62
即刹车后汽车所受阻力与车重的比值为0.62．
（4）车速v=72 km/h=20 m/s，反应时间△t=0.90 s+0.2 s=1.1 s
驾驶员的反应距离s=v△t=20×1.1 m=22 m
刹车距离x===32.3 m
停车距离L=s+x=54.3 m
由于停车距离L＞52m，故会发生交通事故．
分析：（1）反应时间内汽车仍匀速行驶，根据速度的定义式计算反应时间即可；
（2）根据反应距离等于速度与反映时间的乘积进行计算即可；
（3）根据速度位移公式求解出加速度，再根据牛顿第二定律列式求解出动摩擦因素；
（4）反应时间内做匀速运动，刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式列式求解即可．
点评：本题关键分析求出车的运动情况，即先匀速后匀减速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式联立列式求解．