Question

质量为m₁=4kg、m₂=2kg的A、B两球，在光滑的水平面上相向运动，若A球的速度为v₁=3m/s，B球的速度为v₂=-3m/s，发生正碰后，两球的速度的速度分别变为v₁′和v₂′，则v₁′和v₂′可能为（　　）

A．v₁′=1m/s，v₂′=1m/s

B．v₁′=4m/s，v₂′=-5m/s

C．v₁′=2m/s，v₂′=-1m/s

D．v₁′=-1m/s，v₂′=5m/s

Answer 1

分析：两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．

解答：解：发生正碰，则根据动量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B，①
根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

≥

1

2

mA

v′

2 A

+

1

2

mB

v′

2 B

②
A、它们发生正碰后，均为+1m/s，即以共同速度运动，符合以上等式，故A正确
B、速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B动能都增加，故B错误
C、发生正碰后，A、B速度方向不变即还是相向运动，这不符合实际情况．故C错误
D、发生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正确
故选：AD．

点评：对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．