Question

【题目】如图所示，一个质量为m,电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．求：

（1）两金属板间的电压U2的大小；

（2）若该匀强磁场的宽度为D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1q=mv12

．

粒子经U2电压偏转，有

解得：．

（2）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切，设做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知：

R+Rsin300=D

由牛顿运动定律及运动学规律：，

又

解得：