Question

质量为2kg的物体放在地面上，在竖直向上的拉力作用下，由静止开始向上运动，在此过程中，物体的机械能和位移x之间的关系如图所示，设物体在地面的重力势能为零，g=l0m/s²．
下列说法正确的是（　　）

A．前2m物体作匀加速直线运动，加速度为5m/s²

B．拉力的功率一直增大

C．前2m和后2m运动时间相等

D．x=2m时，物体的动能最大

Answer 1

分析：物体原来静止在地面上，机械能为零，拉力做功多少，物体的机械能就增加多少，根据功能关系得到机械能E与拉力F的表达式，由图象读出斜率求出拉力F，由牛顿第二定律求出前2m物体的加速度；并根据斜率，分析2-4m内拉力大小，判断物体的运动情况，即可分析拉力的功率如何变化；由运动学公式分析前2m和后2m运动时间关系．

解答：解：A、由题意，设物体在地面的重力势能为零，则有根据功能关系得：物体的机械能为E=Fx，E-x图象的斜率大小等于F，由图知：前2s内拉力F=30N，由牛顿第二定律得：a₁=

F-mg

m

=

30-20

2

m/s²=5m/s²．故A正确．
B、D在2-4m内F=10N＜mg，故在这段时间内物体做匀减速运动，由P=Fv可知，拉力的功率先增大后减小，x=2m时，物体的动能最大．故B错误，D正确．
C、前2m内，物体运动时间为t₁，则有x=

1

2

a1

t

2 1

，代入解得，t₁=

2x a1

=

2×2 5

s=

2

5

5

s
2-4m内物体的加速度大小为a₂=

mg-F

m

=5m/s²=a₁，根据运动的对称性可知，在2-4m内物体的运动时间也为

2

5

5

s．故C正确．
故选ACD

点评：本题关键根据功能关系得到E与F、x的关系式，抓住斜率等于拉力F，然后对物体的运动过程运用动能定理和位移公式列式进行求解．