Question

3．如图所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导线框，电阻均匀分布，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现使线框以速度”匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，则下列关于线框中的A、B两点闻的电势差的四个图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题分三段时间进行研究．0-L之间无感应电动势，L-2L之间，当只有AB切割磁感线产生感应电动势时，AB相当于电源，A、B两点间电压等于路端电压，感应电动势E=BLv，由欧姆定律求出路端电压；2L-3L，当只有CD切割磁感线时，A、B两点间电压等于路端电压的$\frac{1}{3}$，即等于感应电动势的$\frac{1}{4}$．

解答 解：在0-L时间内，线框中磁通量不变，线框中无感应电动势；
在L-2L时间内，线框进入磁场过程，AB切割磁感线，相当于电源，则A、B两点间电压等于路端电压，即为$U=\frac{E}{R}×\frac{3}{4}R=\frac{3}{4}BLv$；
在2L-3L时间内，线框穿出磁场，CD切割磁感线，A、B两点间电压为$U=\frac{E}{R}×\frac{1}{4}R=\frac{1}{4}BLv$．有右手定则可知：L-2L中电流方向与2L-3L电流方向相反，故BD正确，AC错误．
故选：BD

点评 本题的解题关键是区分ab间的电压是路端电压还是电源的内电压，根据E=BLv和欧姆定律结合进行研究．