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    （9分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图所示。（不计空气阻力，g取10 m/s2）求：
     
    （1）小球的质量；
    （2）光滑圆轨道的半径；
    （3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。

    0．1kg     2m     15m

    解析试题分析： (1)设轨道半径为R，出机械能守恒定律：
           （1）
    对B点：        （2）
    对A点：        （3）
    由(1)、(2)、(3)式得：两点的压力差：   （4）
    由图象得：截距 6mg=6，得m=0．1kg (5)
    (2)因为图线的斜率   所以R="2m" (6)
    在A点不脱离的条件为：     (7)
    由(1)、(6)、(7)式得:=15m
    考点：机械能守恒定律 牛顿第二定律

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。

    求：(1)物块经多长时间离开木板；
    (2)物块离开木板时木板获得的动能；
    (3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (8分)光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，如图所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态，现剪断细线，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

    （1）弹簧对物块的弹力做的功；
    （2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
    （3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

    (1)弹簧开始时的弹性势能;
    (2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;
    (3)物块离开C点后落回水平面时的动能.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)在学校组织的一次雪后大扫除活动中，一名学生用F="100" N的拉力先后两次拉质量为m=20kg的雪筐沿水平地面运动，如图所示。(sin370=0.6，cos370=0.8，重力加速度取g=10m／s2)

    (1)第一次拉力为水平方向，雪筐恰好做匀速直线运动。求雪筐与地面之间的动摩擦因数。
    (2)第二次拉力与水平方向成370，雪筐做匀加速直线运动，求雪筐加速度的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    放在水平地面上一质量为m＝2kg的质点，在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后撤去外力，质点又运动了2 s停止，质点运动过程中所受阻力大小不变，求：
    (1)撤去水平恒定外力时质点的速度大小；
    (2)质点运动过程中所受到的阻力大小；
    (3)质点所受水平恒定外力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104 kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别为3.6×107 W和2.4×107 W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g＝10 m/s2）
    （1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度．
    （2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×107 W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0．已知AB间距为5.0×104 m，求列车从A地到B地的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。

    （1）当球以角速度做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
    （2）当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s后拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图像，试根据图像求：（g取10m/s2）

    （1）t＝1.3s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
    （2）估算前14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．

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