Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：

(1)警车发动后要经多长时间才能追上违章的货车？

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）t＝10s（2）36 m

【解析】

试题分析：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移

x1＝v(t＋2.5) ①（3分）

警车的位移 x2＝at2 ②（3分）

追上的条件是 x1＝x2 ③（2分）

解①、②、③式得t=10s t=－2 s(舍去)．

(2)当两者速度相等时，两车距离最大

由v=at′得t′==4 s ④（2分）

两车间最大距离为

Δx=v(t′＋2.5)－at′2=36 m.⑤（4分）

考点：考查了追击相遇问题